用一个循环的链来表示，可以使用结构数组来构成一个循环链。结构中有两个成员，其一为指向下一个人的指针，以构成环形的链；其二为该人是否被Kill的标记，为1表示尚活。从第一个人开始对还未Kill的人进行计数，每数到9时，将结构中的标记改为0，表示该人已被Kill了。

（1）由于对于每个人只有死和活两种状态，因此可以用布尔型数组标记每个人的状态，可用true表示死，false表示活。

（2）开始时每个人都是活的，所以数组初值全部赋为false。

（3）模拟杀人过程，直到所有人都被杀死为止。

用链表实现还是用数组实现都有一个共同点：要模拟整个游戏过程，不仅程序写起来比较烦，而且时间复杂度高达O（nm），当n，m非常大（例如上百万，上千万）的时候，几乎是没有办法在短时间内出结果的。

不过只求出最后的胜利者的序号，要追求效率，可以打破常规，实施一点数学策略

为了讨论方便，先把问题稍微改变一下，并不影响原意：问题描述：n个人（编号0~(n-1）），从0开始报数，报到（m-1）的退出，剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号。

我们知道第一个人（编号一定是（m-1）mod n) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环（以编号为k=m mod n的人开始）：

k k+1 k+2 … n-2,n-1,0,1,2,… k-2

并且从k开始报0。我们把他们的编号做一下转换：

k –> 0

k+1 –> 1

k+2 –> 2

……

k-2 –> n-2

变换后就完完全全成为了（n-1）个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解：例如x是最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗。

变回去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x’=(x+k) mod n如何知道（n-1）个人报数的问题的解。

对，只要知道（n-2）个人的解就行了。（n-2）个人的解呢。当然是先求（n-3）的情况，这显然就是一个倒推问题。好了，思路出来了，下面写递推公式：

令f表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n]递推公式f[1]=0;f[i]=(f[i-1]+m) mod i; (i>1）有了这个公式，我们要做的就是从1-n顺序算出f的数值，最后结果是f[n]。因为实际生活中编号总是从1开始，我们输出f[n]+1由于是逐级递推，不需要保存每个f。