逻辑思维基石:演绎与归纳
本文发布于 241 天前,最后更新于 241 天前,其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。
1. 引言

逻辑学里,用理性认识世界,有两种方法,一种是演绎法,一种是归纳法。其实我们每天可能都在用。

2. 演绎法

演绎法是从一般到特殊的推理。
先看一个最著名的演绎法应用:苏格拉底会死。
大前提:人都会死。
小前提:苏格拉底是人。
结论:苏格拉底会死。


这里需要特别强调的是,演绎法要正确,一般(也就是前提)必须是成立的、符合事实的,如果一般(前提)不成立,那结论就有可能是错的。
另外,如果前提是正确的,那么对应的结论应该是肯定的,不肯定的结论也是错的。
例如在上例中,我们说“苏格拉底会死”,这是确定的结论,而不会说他可能会死。

3. 归纳法

归纳法是从特殊到一般的推理。
也就是说,通过观察很多个别事物的特殊性,然后概括出同类事物的特征。


例如,你见过的天鹅都是白的,然后就概括出天鹅的特征是只有白色的。
实际上,这个世界上存在黑色的天鹅,也就是说这个推理的结论并不符合事实。
这里之所以要用一个结论错误的归纳法案例,就是想要着重提醒一下,归纳法的结论往往是不能肯定的,除非已经把所有的个别事物全部观察了。因此也有人将归纳法划分出完全归纳法和不完全归纳法。
但现实中,我们往往很难做到把所有的个别事物全部观察,所以归纳法的结论通常是不能肯定的。
如果遇到了肯定的归纳结论,一定要看看一般的范围有多大,有没有全部考察。你可以肯定的说,你住的小区有电梯,但你不能推广到说所有的小区都有电梯。
结论不能肯定并不代表就没有用,我们当然可以用归纳法的结论来考察、推测这一大类的事物是否都具有同一个特征,只是说要提醒自己,这里有出错的可能性。

4. 注意点

演绎法是从一般到特殊的推理。正确与否的关键是前提是否成立,得到肯定的结论。归纳法是从特殊到一般的推理。正确与否的关键是范围有多大,有没有全部考察,得到的结论一般不能肯定。

5.穆勒五法

穆勒五法是一种比较科学的归纳法,是对自然哲学的一种朴素认知。他的《逻辑学体系》里面介绍了五种科学的归纳方法。

1.求同法

举个栗子:

假设食堂今天中午全都是海鲜菜,而有一群学生来食堂吃了海鲜后,开始上吐下泻。又来了一群老师,他们也去食堂吃海鲜,吃了以后也开始上吐下泻。连不小心吃了这些海鲜的流浪狗也表现出了类似的症状。于是,我们发现了上吐下泻和吃海鲜之间有关系。海鲜很可能是导致上吐下泻的原因。

我们能看出求同法的基本原理。当某个现象出现在多个不一样得场合中,但是这些场合中都有一个共同点,那么这个共同点很可能跟这个现象有关系。在不同的人甚至狗吃过海鲜后,都开始上吐下泻,那么海鲜就是不同情况下的共同点,它很可能是导致上吐下泻的原因。

2.求异法

如第二种方法是求异法,举同样的例子:还是有一群学生和老师去食堂吃饭,不过食堂除了海鲜还有别的菜。其中有些学生和老师把所有的菜都尝试过一遍,而有些学生和老师吃过除了海鲜之外的所有菜。没吃过海鲜的人,身体很正常。吃过海鲜的人,全都开始上吐下泻。于是,我们又认为海鲜可能是导致上吐下泻的原因。
求异法的原理是说:一个现象在某种情况下出现在另一种情况下没有出现。两种情况除了一个因素全部相同,那么那个差异元素很可能是导致了这个现象的起因。一群人去吃饭,有的人病了,有的人没病。我们发现,病了的人和没病的人唯一的差异在于吃过海鲜,那么海鲜很可能是导致上吐下泻的原因。

3.求同求异共同法

第三种方法是求同求异联用法。顾名思义,就是把求同法和求异法联合起来使用,这在科学实验研究中很常见,比单独使用求同法或求异法,效果更好

举个例子:现在发明了一种针对食物中毒的特效药物,想来检验它是否有用。于是,我们让90只小白鼠都吃了会导致它们食物中毒的食物。然后将它们随机分为3组,每组30只小白鼠。其中一组,我们给他们注射这种特效药物。另一组,我们注射没啥大用的生理盐水。还有一组就什么也不做。

最终结果,我们发现,注射了特效药的老鼠全部存活。注射生理盐水和什么都没有做的老鼠,只活下来两三只。这时,我们就可以说,这种特效药真的效果拔群,确实能治疗食物中毒。
注射了特效药的30只老鼠全都活了下来,我们用求同法发现的共同点就是注射了特效药,所以我们认为特效药很可能导致他们存活。而没有注射特效药的其余60只老鼠,大部分都死亡了。我们用求异法发现的差异就是它们没有注射特效药。这又增强了我们的信心,让我们更加肯定地认为,特效药几乎必然会导致老鼠存活。

关于这个实验,你可能会好奇,为什么要把老鼠分为3组?为什么不把它们全都分为1组,让它们都服用有毒的食物,然后再注射特效药,看它们能否存活?

这是个非常好的问题。如果只分为一组,当我们注射药物时,就没有另一组来对照和比较。如果老鼠全都存活,我们也不一定能说是药物导致了他们的存活。也许是这组老鼠身体特别强健,不注射药物,它们也能扛过去。也许是随着时间的流逝,它们自愈了。所以才要设置对照组,判断是不是药物导致了老鼠的存活。

接下来你可能又要问,那为何要分为三组而不是两组?

细说起来就很复杂了。简单来说,如果注射了生理盐水的那组老鼠,也都存活了下来。我们就可以得出结论,那个特效药没啥大用。因为只要给老鼠打针然后注射一些液体,老鼠都能存活。这个药物的作用既然没有比生理盐水更好,那它也不能称之为药物。

在开发针对人类的药物时,更要设置这个第三组,因为安慰剂效应无处不在。安慰剂效应就是没有物理作用但是有心理作用的东西。有些止痛药的止痛效果,大多数都可以由安慰剂来解释。也就是说,给你一颗糖,告诉你这是止痛药。你吃了以后,真的就不会那么痛了。

求同求异联用法特别重要,所以就介绍得更仔细。

4.剩余法

举个生活中常见的例子:我抱起自己的宠物,站到体重秤上,发现读数是70公斤。然后我放走宠物,自己站在体重秤上,发现读数是60公斤。那么,我们就可以推测,自己宠物的重量很可能是70公斤减去60公斤,也就是10公斤。

剩余法像是做减法,从剩下的结果求剩下的原因。比方说,我站到体重计上一测,哎呦,居然都160斤了,一个月前我才147斤呢,这不科学。所以,我想,这是因为刚吃完饭,所以才这么重,我过一会再测。第二天早上,我在还没吃任何东西前,又去体重计上测了一下,158斤,怎么还这么重?所以我把衣服都脱光光,再测,157斤。好吧,衣服也不是主要原因。所以,只剩下一个原因,那就是我真的长胖了10斤。那么这里,我就是用剩余法得出了一个的结论。

所以,剩余法的本质在于。当我们从一个现象中减去一个部分,并且我们已经知道这部分该怎么解释,那么该现象的剩余部分就应该由剩余的原因来解释。在多出的13斤重量里,去掉吃饭的2斤重量,去掉衣服的一斤重量,剩下的就只能是我自己确实胖了10斤这个原因。

5.共同法

第五种方法是共变法。它能定量地进行归纳推理。举一些很简单的例子:当我们去爬山时,越往上爬,就觉得越冷。如果我们拿出温度计,就可以发现海拔往上升高100米,温度就能够下降0.6度,原来高度和温度之间是会共同变化的。反过来我们就可以推理,每次下山100米,温度会升高0.6度。这就是在用共变法做归纳。

共变法的本质,就是我们发现在某个因素发生变化时,另一个因素也一直跟着这个因素变化。那么,这两个因素很可能有千丝万缕的联系。在我们的统计思维课中,这种联系就叫相关性。

相关性不代表因果性。我们发现游泳死亡的人数和冰淇淋销量之间有共变关系。游泳死的人越多,冰淇淋销量也越多。但这并不意味着两者之间有因果关系。冰淇淋卖得越多,不会导致更多人去游泳然后溺死。更多人游泳溺死,也不会导致冰淇淋销量变多。很可能是夏天到了,温度升高,从而导致冰淇淋销量增加,而游泳的人多了,溺死的人数也会变多。

以上就是穆勒五法,分别是求同法、求异法、求同求异联合用、剩余法和共变法。我们在科学研究、商业研究以及日常的工作和生活中,已经在自觉或不自觉地使用这些方法了。

但如果你能精确理解这些方法背后的基本原理,你就能更好地使用它们,来发现特殊现象背后的一般规律,透过复杂的现象,看到简单的本质。

6.归纳推理与演绎推理的关系

科学发展史,任何重大的科学发现都必须同时运用归纳与演绎
面对你认为不靠谱的隐含假设,最直接的方法就是问对方3个问题即可
真的是这样吗?
总是这样吗?
有没有例外?

1.归纳是认识的基础,但归纳本身离不开演绎
归纳以演绎为起点:归纳是从观察和实验中搜集经验材料开始的,但搜集不是盲目进行的鹅,而是在演绎推理指导下进行的,它规定了归纳活动的目的和方向,比如我们做产品都知道,你如果针对女性设计的产品,你不能去调研针对彪行大汉产品吧,这个思考的过程就潜移默化的发生了演绎推理
归纳所得出的结论必须要靠演绎补充和修正:单纯归纳可能会造成以偏概全谬误,避免不了黑天鹅事件

2.同时演绎离不开归纳
作为演绎出发点的公理,定律,假设都是归纳的结果,比如达尔文自然选择学说,大陆漂移假说等等,那么这么看归纳是演绎的基础
演绎推理结论还必须通过归纳证实,如果发现新的事实与演绎导出结论不符,那么这种结论做出必要的修正

7.一点题外话:普通人是否需要讲逻辑?

对任何问题进行推理的时候,我们都在构建论证以支持我们的结论。我们的论证包括那些我们认为可为我们的信念提供辩护的理由。然而并非所有理由都是好的。
支持我们做出或接受断言的方式有很多,推理并非唯一一种。人在追求真相的时候往往会用一些简单的方法来证明或者说试图证明,包括但不限于诉诸权威或情感,在某些语境中,它们可能很适当并且颇具说服力。人们也可能不假思索地直接依据习惯进行推理,亦或使用例证、类比等方法,但实际上这些方法的证明有效性或者说可靠性并不高。
我个人在试图证明某些事情时也犯过一样的直觉问题。看似是证明,但实际上是证伪。
猜疑或者担忧,以及安全感缺失的人下意识的直觉思维往往是通过证伪的方式来认可自己的观点,例如他不回我消息,应该是讨厌我了吧。实际上是在证明他爱我,实际上是在证伪他爱我,因为归纳证明需要大量的例子,而证伪只需要一个反例,但是这种思维应该是要慢慢纠正的。
****所以我们应该多问几个为什么,真的是这样吗?总是这样吗?有没有例外?**
证明很难,证伪很简单,虽然一个反例可推翻,但是真的能推翻吗?
我们同样可以把上面的灵魂三问,复述一遍。毕竟事实的传递会影响人的认知和判断。
如何判断一个人是否有感情,思考一个问题就好了。
感性的最终体现是不讲逻辑,理性的最终体现是逻辑。以下判断仅仅适用于你是否动了感情,不适用于除此之外的一切判断。
如果你认为你给予了爱,也收获过爱,那么这就是爱的证明。

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